小学六年级数学第一单元怎样才能考好？

◆园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心 ，用字母O表示
，圆心决定圆的位置

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示 ，半径决定圆的大小

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径
，用字母d表示，直径是圆内最长的线段 。

◆在同一个圆里 ，可以画无数条半径
，无数条直径
。同一个圆中的半径相等，直径也相等 ，且直径是半径的2倍
，半径是直径的1/2。

◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长 ，在长方形内画最大的圆
，该圆的直径等于长方形的宽 。

◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等 ，面积也相等。圆心重合
，半径不等的两个圆叫做同心圆
。

◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴 ，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴
，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴 。

◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心 ，两脚打开的距离是圆的半径
。

◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍
，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率 ，用字母π表示
，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14

◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 ，用字母C表示 圆的周长总是直径的π倍所以：

周长 = 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π = 2×π×r

◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径 计算公式是：C半圆 = π×r＋r

◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积 。用字母S表示
。把圆切分成若干等分
，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径 。

所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径 计算公式：S=C÷2×r=π×r×r

◆周长与面积是不同的单位 ，所以不能比较
。但知道周长可以计算圆的面积
，面积= 周长÷2×半径，S=C÷2×r

◆半径直径周长面积的关系：

半径 直径 周长 面积

已知半径 r r×2 2×r×3.14 r×r×3.14

d÷2 已知直径d d×3.14 (d÷2)×(d÷2) ×3.14

C÷3.14 ÷2 C÷3.14 已知周长C C÷2×r

S ÷3.14=r×r 根据乘法口诀判断半径是多少 已知面积S

◆半径增加到2倍 ，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍
，面积增加到2×2=4倍

◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积

◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等 ，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳
，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈 ，则1秒钟车子前进的距离=周长×5

◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍
，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍 。所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈
。

◆绕绳法求周长 、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长 ，知道周长先求半径
，再求面积

◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时 ，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大
，为保证公平，起跑线不在同一直线上 ，两条起跑线相差的距离 = 圆周长的差 。

◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分
，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示 ，半径小的圆叫内圆
，内圆半径用r表示
。环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r. 计算公式S环形=π×（R×R-r×r）

◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加 ，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的
，分别计算两个图形的面积然后相减。

◆半径直径周长面积的关系：

半径 直径 周长 面积

已知半径 r r×2 2×r×3.14 r×r×3.14

d÷2 已知直径d d×3.14 (d÷2)×(d÷2) ×3.14

C÷3.14 ÷2 C÷3.14 已知周长C C÷2×r

S ÷3.14=r×r 根据乘法口诀判断半径是多少 已知面积S

◆半径增加到2倍，直径也增加到2倍 ，周长也增加到2倍
，面积增加到2×2=4倍

◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积

◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等 ，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳
，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长 。如果1秒钟轮子转动5圈 ，则1秒钟车子前进的距离=周长×5

◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍
。所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。

◆绕绳法求周长
、面积的问题：用绳子绕圆一圈
，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径 ，再求面积

◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步
，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同 。最外面的半圆周长最大 ，为保证公平
，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离 = 圆周长的差
。

◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆 ，它们之间的部分
，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示 ，半径小的圆叫内圆
，内圆半径用r表示 。环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r. 计算公式S环形=π×（R×R-r×r）

◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加 ，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减
。

◆园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心
，用字母O表示，圆心决定圆的位置

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径 ，用字母r表示
，半径决定圆的大小

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径 ，用字母d表示
，直径是圆内最长的线段。

◆在同一个圆里，可以画无数条半径 ，无数条直径 。同一个圆中的半径相等
，直径也相等，且直径是半径的2倍 ，半径是直径的1/2
。

◆在正方形内画最大的圆
，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆 ，该圆的直径等于长方形的宽。

◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等
，面积也相等 。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。

◆圆是轴对称图形 ，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴
，圆有无数条对称轴
。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴 ，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

◆用圆规画圆时
，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径 。

◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍 ，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数
，这个常数叫圆周率，用字母π表示 ，也可以说圆的周长是直径的π倍
。圆周率是一个无限不循化小数
，计算时通常取3.14

◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的π倍所以：周长 = 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π = 2×π×r

◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径 计算公式是：C半圆 = π×r＋r

◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示 。把圆切分成若干等分 ，再拼凑起来就类似于一个平行四边形
。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径 计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位
，所以不能比较 。但知道周长可以计算圆的面积，方法是用周长÷2×半径 ，S=C÷2

圆的认识定义

六年级（上册）数学新目标检测答案

圆的认识

百发百中

一、（1）无数
，都相等，无数 ，直径
，2倍 （2）半径，圆心 （3）8 ，4
，10（4）6，3 （5）3 （6）8 ， （7）3

二 、

半径r（厘米） 0.15 0.3

直径d（厘米） 2.4 8 6.28

三、略

竞技搏击

（1） 圆的半径是1厘米
，直径是2厘米

（2） 圆的直径是3厘米，半径是1.5厘米

（3） 略

第一节 圆的周长

练习一

百发百中

一
、（1）周长 （2）15.7 ，31.4 （3）10，5 （4）50.24 （5）28.26

二、

半径r 2.5cm 1.5dm

直径d 4cm 18cm 3dm

周长c 12.56cm 15.7cm 56.52cm

三 、（1）30 （2）4

竞技搏击

1

练习二

百发百中

一
、（1）3倍 （2）31.4

二、6.28
， 9.42， 12.56 ， 15.7
， 18.84， 21.98 ， 25.12
， 28.26

三 、（1）C （2）B （3）D （4）A

四
、（1）125.6 （2）50

练习三

百发百中

一、（1）20.096 （2）15.42

二 、（1）397 （2）12246 ， 12.8 （3）30

竞技搏击

一样长

第二节 圆的面积

练习一

百发百中

一
、（1）周长的一半 ，半径
，长×宽， 周长×半径 ，πr2

（2）6
， 28.26，（3） 25.12 ， 50.24， （4）3
，3，9 （5）16 （6）78.5 ， 41.4

二、（1）314 （2）50.24 （3）2826 （4）3.14 （5）47.1 （6）图略
， 5.3066

竞技搏击

31.4， 62.8

练习二

百发百中

一 、（1）12.56平方米 （2）20 （3）12 （4）3.14 (5)16.56

二
、（1）1570 ， 94200 （2）138.16

竞技搏击

9.42

练习三

百发百中

一、（1）37.68 （2） 62.8 二 、（1） B （2） A

三、（1）111.0304平方厘米 （2） 68平方米

竞技搏击

6平方厘米

第四单元检测题

一
、 填空

（1） 圆心
，半径（直径） （2）18.84 ，28.26 （3）50.24平方分米

(4) 2:1 ,4:1 (5) ∏ (6) 38.84 , 60 (7) 0.5 (8) 28.26

二、选择

（1）B （2） C (3) C

三 、略

四
、（1） 10分钟 （2） 2.355平方米 （3） 7.74平方分米

（4） 19.625平方分米 （5） 4.71厘米 （6） 4厘米

(7) 1.86平方厘米 (8) 28.26平方厘米 (9) 12.56平方分米

第五单元 百分数

第一节 百分数的意义和写法

练习一

百发百中

一、3%  ，40% 
，64% ，108%

二 、（1）160% （2） 0.07%

三
、（1）世界人口  ，22 （2）全国煤炭总储量 
，已探明的煤炭储量

（3） 33.3%

竞技搏击

（1）C （2） D , A

第二节 百分数和分数、小数的互化

练习一

百发百中

一 、86% ，350%  ，1.6% ， 60%
，7% ，200% ，1000% 
，20.8% ，30%

50%  ，350% 
，62.5%

二
、0.552 ， 1.807  ， 3.2 
，0.007 ，1.01  ，0.15 
，1.18 ，40

三、90%  ，0.8 ，123%
，0.04 ，380% ，0.073 
，6

四 、> 
、= 、>  、 > 、<
、>

五、略

竞技搏击

（1） 0.625 62.5% （2）0.1 ， 90  ，0.9

练习二

百发百中

一 、40% 
，37.5% ，0.8%  ，22.7% 
，55.6% ，18.75%  ，314.3% 
，2.5%

二
、 4

三、（1）125 （2）0.878 ，86.7%  ， ，0.875

（3） 0.2 0.6 1.5 1.75 20% 60% 150% 175%

（4）① 0.375 37.5% ② 0.25 25%

竞技搏击

（1） 3 5 15 60 （答案不唯一）

（2） 3.14% 3.14 ∏ 3 3.14（4循环） 3.145

第三节 用百分数解决问题

练习一

百发百中

一 、（1）80% （2） 20% （3） 98%

二
、（1） 可以出厂 （2）六（2）班 六（2）班

竞技搏击

93%

练习二

百发百中

一、（1）97.5 （2）1 （3）99 （4） 75

二 、（1）B （2）C （3）A

三
、（1）187.5% （2） 46.7% （3） 65.2%

竞技搏击

（1）50 （2）75
，25

练习三

百发百中

一、（1） 62.5 160 37.5 60 （2）75 42.9 33.3 25 （3） 20

二 、（1） 28% （2） 11.1% （3）① 10% ② 13.9%

竞技搏击

（1）25% （2） 20%

练习四

百发百中

（1）56个 （2）96棵 （3）136.5元

竞技搏击

（1）80幅 （2） 180幅

练习五

百发百中

一
、（1）150 （2）250 （3） 24

二、（1）15千克 （2） 110 页 （3）475吨

竞技搏击

（1） 1500 千克 （2）360千米

练习六

百发百中

一 、（1）70% （2）85 15

二、（1）245 105 （2）1500 （3）900

竞技搏击

650

练习七

百发百中

（1）70万 （2）2.5万 （3）3985

竞技搏击

17711.5

练习八

百发百中

（1）4275 （2）2014.25 （3）不能

竞技搏击

8000

第五单元检测题

一（1）7.5% 92.5%（2）一成五 （3）64 100 （4）93.8% （5）25% （6）12.5% （7）98.0% （8）810 （9）0.808 80.5 8.8%

（10）9 （11）4.75 （12）略

三 （1）B （2）C （3）B （4）A （5）B

四（1）60% （2）114250 （3）略（4）60

（5）1200 （6）甲96 乙64元

第六单元 统计

百发百中

一
、（1）外出旅游 走亲访友（2）1：6 （3）休闲购物 （4）11280

二、（1）林地和耕地 （2）牧地草地和其他 （3）4200 3560 2688

三 、（1）60% 25% 15% （2）略

竞技搏击

（1）2000 （2 ） 略

第六单元检测题

一
、（1）C（2）A （3）B （4）C（5）C

二、（1）山地 丘陵（2）7（3）高原（4）山地 高原或山地 盆地（5）略

三 、（1）第一季度 10%第二季度25%第三季度50%第四季度15%

（2）略（3）略

四
、渤海7.568 黄海37.84东海77.099南海350.493

第七单元 数学广角

百发百中

一、

（2）16， 10 ， 5

（3）5 
，3
。

方法二：列表法

鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1

兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7

共有腿数 16 18 20 22 24 26 28 30

从表中可知：鸡有（ 3 ）只，兔有（ 5 ）只。

方法三：列方程的方法

解：设兔有x只 ，则鸡有(8-x)只 。

4x+2(8-x)=26

X=5

8-x=8-5=3

答：兔有5只
，鸡有3只
。

二 、解决问题。

（1）答：0.8元的邮票有10张1.2元的邮票有5张 。

（2）答：这几天中有6个晴天。

（3）答：单线练习本买了15本，工作日记买了30本
。

（4） 答：他作对了17道。

竞技搏击

答：有275个猎手 ，,85只狗 。

综合练习一

一
、填空
。

（1）1,4,4,25。

（2）3∶2
，  。

（3）3.75％、0.37 、 
、0.38 
。

（4）＜，＜ ，＞。

（5）4 。

（6）12.56
。

（7）72。

（8）10
，  。

（9）50.24
。

（10）66.7。

（11）＞ 。

（12）4,12.56,32,6.88。

二、把正确答案的序号填在（ ）里
。

（1）① （2）③ （3）④ （4）① （5）③

三 、计算（写出计算过程）。

（1）5 （2） （3）1 （4） （5） （6）6

四、银行（1,2）； 邮局（1,4）；图书馆（3,4）；商店（ 6,1）；公司（ 6,4 ） 。

五
、解决问题
。

（1）7200元。

（2）他买的是小熊和小猪两件玩具，一共花97元钱 。

（3）19.625平方米
。

（4）84千米。

（5）甲、乙两个比赛区各派6人和8人 。

（6）80万元
。

（7）一等奖15% ，二等奖30%，三等奖55%。图略 。

综合练习二

一 、填空
。

（1）0.08；2,350.（2）
， 。

（3）85 。

（4）3.14， 。

（5）8
。

（6）4.5。

（7）15天 。

（8） ，0.875
。

（9）＞
，＜，＞。

（10）28.26 。

二
、把正确答案的字母填在括号里
。

（1）B （2）C （3）B （4）B （5）A （6）C

三、脱式计算下面各题 ，能简算的要简算。

（1） （2） （3）11 （4） （5） （6）3

四 、略

五
、解决问题 。

（1）75%
。

（2）240千克。

（3）1120千米 。

（4）3600米
。

（5）4500立方厘米。

（6）23.55% 。

（7）超重。

（8）2194.4元

（9）去大中电器便宜
。

（10）54人。

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圆

部首：囗

五笔：LKMI

笔画：10

繁体：圆

笔顺：练习写生字

[yuán]

基本释义:1.圆周所围成的平面 。2.圆周的简称
。3.形状像圆圈或球的。 4.圆满；周全 。 5.使圆满；使周全
。 6.我国的本位货币单位
，一圆等于十角或一百分。也作元 。7.圆形的货币
。 8.姓。

常见组词:圆珠笔团圆圆形圆圈

知识关联:同音字字形辨析常用字字音形声字字音

课文出处:部编版一年级下《古对今》

如何写评课记录?

1 。 r=33.12/(2*3.14+2)=4(cm)

周长:2*4*3.14=25.12(cm)

面积：3.14*4*4=50.24(平方厘米）

2
。周长： 3.14*4*2=25.12(cm)

面积：3.14*4*4=50.24(平方厘米）

3。半径：15  。42/（3。14+2）=3（cm)

面积： 3.14*3*3/2=13.63（平方厘米）

圆的认识(一)

1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.

2.圆有无数条半径,有无数条直径.

3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

圆的认识(二)

4.把圆对折,再对折就能找到圆心.

5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.

6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.

圆的周长和半圆的周长：

7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径
。

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr.

10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)

12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小